商店經(jīng)理要稱五袋面粉。

　　店里有一臺(tái)磅秤，但少了一些秤砣，沒(méi)法稱50一100千克之間的重量，而五袋面粉每袋重量都在50～65千克之間。

　　經(jīng)理動(dòng)了腦筋以后，解決了這個(gè)難題。他把五個(gè)口袋一對(duì)一對(duì)地稱，五個(gè)口袋組成不同的十對(duì)，一共稱了十次。得到十個(gè)數(shù)字由小到大依次排列如下：

　　110千克，112千克，113千克，114千克，115千克，116千克， 117千克，118千克，120千克，121千克。

　　問(wèn)：每個(gè)口袋各重多少千克？

答案：

　　首先把稱得的10個(gè)數(shù)字相加，得到的1156千克即是各個(gè)口袋重量之和的4倍，這是因?yàn)槊總�(gè)口袋都稱了4次。把1156千克除以4， 得知五個(gè)口袋共重289千克。 

　　為方便起見(jiàn)，把五個(gè)口袋按重量大小依次用字母代表：最輕的一個(gè)口袋為A號(hào)，次輕一個(gè)只袋為B號(hào)， …最重的一個(gè)只袋為E號(hào)。

　　不難理解，在110、112、113、114、 115、116、117、118、120、121這10個(gè)數(shù)字中，第一數(shù)字是兩個(gè)最輕的口袋 (A、B)的重量之和，第二個(gè)數(shù)字是A、C兩個(gè)口袋的重量之和，…最后一個(gè)數(shù)字 (121)則是最重的兩個(gè)口袋D、E的重量之和；倒數(shù)第二個(gè)數(shù)字是C、E兩個(gè)口袋的重量之和，即：

　　A+B=110(千克)…… (1)
　　A+C=112(千克)…… (2)
　　C+E=120(千克)…… (3)
　　D+E=121(千克)…… (4)

　　由此，不難算出A、B、D、E這四個(gè)口袋的總重為110+121=231(千克)。從五個(gè)口袋的總重量與這個(gè)重量之差，即可求得C的重量為289-231=58(千克)。把C的值代入(2)、(3)兩式，分別得 出A=54(千克)，E=62(千克)。再把A、E的值分別代入(1)、 (4)兩式，即可求得B=56(千克)，D=59(千克)。 　　

　　至此，各袋的重量分別求出，依次是：

　　54千克，56千克，58千克，59千克，62千克